Posloupnosti, Pomoc! Možnosti

[Lukino]

Je dána posloupnost:

Vyjádřete ji vzorcem.. Pochopil jsem jak je to něco takovýho (a_n=2*n) .. Ale pro tenhle příklad vůbec, ale vůbec netuším. Helpne mi nějaký chytrý matematik na tomhle fóru?:)

Příspěvek upravil Lukino, 03.04.2008, 15:31.

[A.l.i.3.n]

Záleží na tom, jestli je ta posloupnost lineární nebo geometrická ... ze dvou sousedních čísel můžeš určit diferenci a tim pak i jednoduše vzorec. Jestli to je ale posloupnost zadaná rekurentně, tak to může být problém :)

[Prometheus]

An = 1 + (1/4) * 2^(n-1)

[Lukino]

Záleží na tom, jestli je ta posloupnost lineární nebo geometrická ... ze dvou sousedních čísel můžeš určit diferenci a tim pak i jednoduše vzorec. Jestli to je ale posloupnost zadaná rekurentně, tak to může být problém :)

Posloupnost je zadaná rekurentně :) Přesné zadání bylo:
a_n+1=2*a_n-1
Vypočítal jsem a1,a2,a3,a4 a spoléhám na to, že je to dobře :)

Příspěvek upravil Lukino, 03.04.2008, 15:45.

[Lukino]

An = 1 + (1/4) * 2^(n-1)

co znamená ^?

[Prometheus]

^ umocneni

[Lukino]

^ umocneni

Tak?

[Prometheus]

CODE

        1       (n-1)
1  +   ---  *  2
        4

[Lukino]

CODE

        1       (n-1)
1  +   ---  *  2
        4

Díky

[I-I.e.r.g.o.t.I-...]

A jéje... tak to bych už nespočet... ale kdybych našel ty blbý vzorečky... hmmm :) Ještě že tohle už mě nemusí zajímat :)

[Pospa]

Vzhledem k tomu, že sme to nedávno taky probírali, tak mohu Prometheusův vzorec jedině posvětit.

Akorát mě ještě napadá, že by se to dalo "zjednodušit" převedením všech členů posloupnosti na zlomek, konkrétně čtvrtinu.

5/4, 6/4, 8/4, 12/4

vzorec?

An = 4 + 2^(n -1) / 4

Ale to už v podstatě vymýšlím hluoposti jenom abych předvedl, že to taky umim :)))

[-Mates-]

matematik nejsem, ale třeba by ti mohlo pomoci toto:
geometricá posloupnost

[Hugo_zly_muz]

Matematik nejsem, ale myslím že Lukino po třech letech už odpověď hledat asi nebude.... Bože to sou neska lidi...

[Lukino]

Heh, to jsem někdy dokázal spočítat? :D

[Bizziiik]

Dneska jsem zrovna měl jednu posloupnost ve zkoušce z matematiky. Taky to byla moje poslední zkouška a úspěšně zdoláno.